ETF et diversification : le S&P 500 plafonne à environ 58 lignes équipondérées

Un ETF diversifie-t-il vraiment un portefeuille, ou vend-il une promesse que sa propre mécanique érode ? La question mérite mieux qu’un slogan de plateforme de courtage. Je croise ici la littérature académique sur la détention indicielle, les données de concentration de marché, les comparaisons avec la gestion active et les hedge funds, et j’y ajoute la dimension devise, trop souvent traitée comme un détail technique.

Ce qu’une diversification est censée faire

Un ETF actions large règle ce problème en une seule ligne. Selon l’indice, il loge quelques dizaines de titres (CAC 40) à plusieurs milliers (MSCI World), et cet écart de nombre de lignes est précisément ce que la suite invite à ne pas confondre avec un niveau de diversification. Les frais courants annoncés sur ce type de produit sont faibles, mais je ne les chiffre pas ici : je n’ai relevé aucune mesure de coût, et les frais courants ne sont de toute façon qu’une partie du coût supporté, à côté de l’écart de réplication constaté, de l’écart entre prix d’achat et de vente, et du coût du contrat d’échange pour un fonds synthétique. Sur l’axe du risque spécifique d’une entreprise isolée, en revanche, la diversification est réelle et mesurable.

Combien de titres faut-il vraiment ?

Cette formule impose de distinguer deux choses que le langage courant confond. La diversification de risque dépend des poids, des volatilités individuelles et des covariances entre titres. C’est elle qui détermine la volatilité réellement supportée par le portefeuille. La diversification de concentration ne dépend que des poids. Elle dit comment le capital est réparti entre les lignes, sans rien dire de la façon dont ces lignes bougent ensemble. Les deux notions se recoupent souvent, mais elles ne se mesurent pas avec les mêmes outils et ne varient pas ensemble. Tout ce qui suit sur la concentration du S&P 500 relève de la seconde, pas de la première.

La concentration cap-pondérée : la promesse s’érode au sommet

Figure 1. Poids cumulé des dix premières valeurs du S&P 500, fin d’année. Points sourcés séparément, volontairement non reliés : il n’existe pas ici de série annuelle continue. Repris de RBC Wealth Management (2026) et de Morgan Stanley cité par Visual Capitalist (2025), [S], chiffres que je n’ai pas relevés document en main.

Ce que 40,7 % impose au reste de l’indice : la borne de concentration

Mon calcul. Les fournisseurs d’indice et les émetteurs d’ETF publient des compositions détaillées, et un lecteur qui les retraite obtient le HHI exact plutôt qu’une borne : je ne l’ai pas fait, et je ne prétends pas que la donnée soit hors d’atteinte. Le poids cumulé du top 10 suffit cependant à construire une borne mathématique rigoureuse, sans connaître les 500 poids individuels. Le principe repose sur une inégalité mathématique standard (Cauchy-Schwarz, appliquée à une somme de carrés) : à l’intérieur d’un sous-groupe de poids total fixé, c’est la répartition égale entre ses membres qui minimise la concentration. J’applique donc une hypothèse irréaliste mais mathématiquement prudente, l’équirépartition à l’intérieur de deux groupes. Les dix premières valeurs pèsent chacune 4,07 %. Les 490 valeurs restantes se partagent également les 59,3 % de poids restant. Le HHI réel de l’indice ne peut donc pas être inférieur à celui obtenu sous cette hypothèse :

• Contribution plancher du top 10 : 10 × 4,07² ≈ 165,6
• Contribution plancher des 490 autres lignes : 490 × (59,3 / 490)² ≈ 7,2
• HHI plancher théorique ≈ 172,8 (échelle où 10 000 = un seul titre pèse 100 % de l’indice)
• Nombre effectif de positions au plafond : 10 000 / 172,8 ≈ 58

Borne de concentration : avec 40,7 % dans le top 10, le S&P 500 ne peut pas avoir un nombre effectif de positions, au sens de l’inverse du HHI, supérieur à environ 58. C’est le maximum mathématiquement compatible avec la concentration observée du top 10, face à 500 émetteurs juridiquement distincts. C’est un plafond, pas une estimation centrale. Toute répartition plus inégale que l’équirépartition retenue ici pousse le nombre effectif réel en dessous de 58, jamais au-dessus : c’est l’inégalité elle-même qui le garantit, sans qu’il soit besoin de connaître un seul poids individuel.

Mon calcul, à partir du seul poids cumulé du top 10. C'est un plafond de concentration des poids, pas une estimation centrale, et pas une mesure de l'indépendance des rendements. Un lecteur qui retraite la composition complète de l'indice obtient la valeur exacte, qui est nécessairement inférieure.

Ce que ce chiffre ne dit pas. Le HHI ne contient que des poids : HHI = Σwᵢ². Aucune corrélation n’entre dans le calcul. Deux portefeuilles de HHI identique peuvent détenir des actifs presque parfaitement corrélés, faiblement corrélés, ou même corrélés négativement. Le chiffre de 58 signifie donc : au maximum, la concentration des poids de l’indice équivaut, au sens du HHI, à celle de 58 positions également pondérées. Il ne signifie pas que le portefeuille comporte économiquement 58 paris indépendants. C’est une mesure de diversification de concentration, pas de diversification de risque. Son intérêt pratique est de rendre comparable, d’un indice à l’autre et d’une année à l’autre, un degré de dépendance à un petit groupe de lignes que le nombre de constituants masque complètement.

Ce qui invaliderait ce calcul. Il hérite entièrement de la fiabilité du chiffre de 40,7 % [S] : s’il était révisé, la borne se recalcule à l’identique avec la même formule. Le calcul ne mobilise aucune donnée propriétaire ni non publique. Il est reproductible par quiconque dispose du poids cumulé des dix premières valeurs d’un indice cap-pondéré, quel qu’il soit. C’est une méthode, pas un chiffre à prendre pour argent comptant au-delà de ce qu’elle démontre.

Le mécanisme ETF lui-même change la donne

Association mesurée, causalité non établie. C’est le point où je dois corriger ce que j’écrivais auparavant. Ces travaux ne reposent pas sur une expérience naturelle réussie. Israeli, Lee et Sridharan déclarent en note l’échec de leur seule tentative d’instrument, l’entrée et la sortie de l’indice Russell 2000, qui ne déplace pas assez la détention par ETF pour servir d’identification, et ils écrivent que leur association n’implique pas de causalité. Ben-David et ses coauteurs s’appuient d’abord sur la variation de la détention dans le temps et entre titres, et sur une discontinuité de règle d’indexation dont ils précisent qu’elle ne produit que des effets locaux. Ce qui est solide ici, ce sont des associations mesurées sur données larges, avec contrôles. Le sens de la causalité, lui, n’est pas tranché par ces deux papiers.

On rapproche souvent ce résultat d’un phénomène plus ancien, la hausse des corrélations entre marchés actions internationaux dans certains épisodes baissiers, documentée par Longin et Solnik. Je cite ces travaux de mémoire de lecture et non sur relevé, et je m’abstiens donc d’en tirer un chiffre ou une conclusion sur l’ampleur du phénomène.

Face à la gestion active et aux hedge funds

Le même document dit aussi ce qui contredit une lecture trop large de ce résultat. Sur les capitalisations moyennes, 25 % seulement des fonds actifs sous-performent à mi-2025 ; sur les petites capitalisations, 22 %. Sur ces deux segments, la gestion active bat donc majoritairement son indice sur la période mesurée. L’avantage de l’indexation que cette section documente vaut pour les grandes capitalisations américaines, et il ne se transpose pas tel quel ailleurs.

SPIVA compare des fonds gérés activement, nets de leurs frais, à un indice qui n’en supporte aucun et dans lequel on ne peut pas investir directement. L’écart mesuré n’est donc pas celui qui sépare un investisseur d’un autre : le coût du véhicule qui réplique l’indice n’y figure pas. S’y ajoute un point que le document assume et qu’il faut lire avec lui, la correction du biais du survivant, qui compte comme perdants les fonds disparus en cours de période, et qui pèse d’autant plus que l’horizon s’allonge. Enfin, le producteur de la mesure tire des revenus de la licence de ses propres indices : je classe cette source en partie prenante, [P], au même titre que les données d’un gérant. Je n’ai pas trouvé, sur ce périmètre, de mesure équivalente produite par un acteur sans intérêt dans la licence d’indices.

Figure 2. Part des fonds actifs sous-performant leur indice. À gauche, les grandes capitalisations américaines dans le temps : le dernier point est semestriel et redescend. À droite, les trois segments au 30 juin 2025 : sur les capitalisations moyennes et petites, la majorité des fonds actifs bat son indice. Source : S&P Dow Jones Indices, SPIVA U.S. Scorecard Mid-Year 2025 et éditions annuelles, [P].

Cette section citait auparavant le pari lancé par Warren Buffett en 2008 et une série de rendements de l’indice HFRI, avec leurs chiffres. Je les ai retirés. Aucun des deux ne repose sur un document que j’aie relevé et vérifié moi-même : je les tenais de mentions de seconde main. Un chiffre que je ne peux pas rattacher à sa source n’a rien à faire dans une analyse qui reproche aux autres de ne pas le faire.

Ce que montrent les principales sources mobilisées

La devise, le risque qu’on oublie de nommer

Illustration du mécanisme, pas preuve indépendante. Sur les douze mois précédant fin novembre 2025, et selon des données publiées par UBS Asset Management, gérant qui commercialise des ETF à devise couverte, un indice obligataire d’entreprises américaines a rendu 6,23 % en dollars. Pour un investisseur base euro non couvert, ce rendement s’est transformé en -3,32 % une fois converti en euros. La version couverte, elle, a rendu +4,00 % sur la même période. Cette fenêtre montre concrètement à quel point un choc de change peut dominer un rendement obligataire modeste. Elle ne démontre rien à elle seule : douze mois, un seul indice, et des données publiées par un gérant qui commercialise des ETF à devise couverte. La justification de la couverture obligataire repose sur la littérature académique citée plus bas, pas sur cet épisode.

Figure 3. Le même rendement obligataire à 12 mois, lu dans trois monnaies, période à fin novembre 2025. Source : UBS Asset Management, données Bloomberg, [P], non relevées document en main.

Covariances estimées sur 1975-2005. Campbell, Serfaty-de Medeiros et Viceira étudient sept économies développées sur 1975-2005. Le classement qu’ils obtiennent mérite d’être cité exactement, parce que je l’avais rapporté de travers : ce sont l’euro et le franc suisse qui sont négativement corrélés aux rendements des actions mondiales, surtout en seconde moitié de période. Le dollar, lui, se situe au milieu du spectre, avec le yen et la livre. La devise qui joue le rôle de diversifiant dans ce papier est donc celle du lecteur français, pas celle de son exposition.

Les mêmes auteurs concluent qu’un investisseur obligataire minimisant sa variance devrait couvrir intégralement ses positions internationales. C’est une solution de variance minimale, brute de tout coût de mise en œuvre, sur sept pays et une période qui s’arrête en 2005.

Application par profil de décision

Choix de structuration selon le profil

Lexique

• Réplication physique / synthétique : détention directe des titres de l’indice, ou reproduction de sa performance via un contrat d’échange (swap) avec une contrepartie.
• Capitalisant (Acc) / distribuant (Dist) : un ETF capitalisant réinvestit automatiquement les dividendes ; un ETF distribuant les verse en cash au porteur.
• Nombre effectif de positions (Neff) : inverse du HHI (10 000 / HHI) ; traduit un niveau de concentration des poids en un nombre équivalent de lignes également pondérées. Il ne dépend que des poids, jamais des corrélations entre lignes : ce n’est pas un nombre de paris indépendants.
• Risque actif : écart de performance d’un portefeuille par rapport à un indice qui n’est pas son indice de référence, par exemple un ETF equal-weight comparé au S&P 500 cap-pondéré. À distinguer de l’écart de suivi (tracking error), qui mesure l’écart d’un fonds avec son propre indice.
• SPIVA (S&P Indices Versus Active) : étude semestrielle comparant la performance des fonds gérés activement à leurs indices de référence.