ETF obligataire : 15,31 ans de duration contre 5,80, et 2022 pour épreuve

Un porteur peut basculer une partie de son portefeuille vers un ETF obligataire pour en réduire la volatilité. Selon le produit choisi, il peut pourtant obtenir l’effet inverse. « Obligataire » n’est pas un niveau de risque. C’est une classe d’actifs qui recouvre des sensibilités aux taux d’intérêt radicalement différentes selon la maturité des titres détenus. Le cycle de hausse de taux de 2022 a mis cette différence à l’épreuve, à la baisse.

Ce que disent déjà les meilleurs contenus en ligne, et ce que cet article ajoute. Que la duration détermine la sensibilité aux taux d’un fonds obligataire n’est pas une découverte, et l’émetteur des deux fonds l’écrit lui-même dans ses fiches : « Typically, when interest rates rise, there is a corresponding decline in bond values. » Le cas de 2022 sert souvent à l’illustrer. Ce que ces contenus proposent rarement, c’est le second terme de la comparaison. Ils opposent « un ETF long » à « un ETF court » sans publier les deux durations, et sans dire ce que le rendement courant compense. J’ai pris les deux fiches produit du même émetteur, arrêtées au même jour, et j’en tire trois chiffres appariés : le rapport des durations, le rapport des pertes de 2022, et le coussin de rendement de chacun des deux fonds, c’est-à-dire le seuil de hausse de taux qu’un an de portage suffit à absorber.

La mécanique : ce que mesure la duration

Deux fonds, deux durations, publiées le même jour

Ce second fonds n’est pas un fonds court terme, et il faut le dire pour ne pas forcer la comparaison. Sa maturité moyenne pondérée est de 8,11 ans, et il porte encore 10,28 % de son portefeuille au-delà de vingt ans. Il mêle titres du Trésor (46,26 %), titres hypothécaires (23,43 %) et crédit d’entreprise. Le premier fonds, lui, est composé à 99,63 % de titres du Trésor.

Une seconde mesure de risque, publiée par le même émetteur au même jour, va dans le même sens : l’écart-type sur trois ans ressort à 13,74 % contre 5,51 %. Deux produits qui portent tous deux le mot « obligataire » affichent des volatilités dans un rapport de 2,5. Réserve à porter avec ce chiffre : cette fenêtre de trois ans arrêtée au 30 juin 2026 ne couvre pas 2022.

2022, la duration mise à l’épreuve

Sur cette même année, le fonds long a perdu 31,41 % en valeur liquidative, le fonds indiciel large 13,06 %. Rapport : 2,4.

Je compare ici fonds contre fonds, frais déduits des deux côtés. C’est un point de méthode qui a son importance : la fiche produit publie aussi une ligne d’indice, brute de frais, et les deux fiches le précisent elles-mêmes en gras : « Indexes are unmanaged and one cannot invest directly in an index ». Opposer un fonds net de frais à un indice brut fausserait l’appariement. En l’occurrence le résultat bouge peu, le rapport passant de 2,4 à 2,4 selon la ligne retenue, mais l’appariement, lui, se défend.

Une explication concurrente mérite d’être écartée explicitement. Le fonds indiciel large n’est pas un fonds souverain pur : l’écartement des spreads de crédit en 2022 a pu ajouter à sa baisse. Mais cet effet joue dans le mauvais sens pour l’hypothèse concurrente. Si la composition expliquait l’écart plutôt que la duration, le fonds le plus simple des deux sur le plan du risque de crédit, celui qui ne détient que du souverain, devrait afficher la perte la plus faible. C’est l’inverse qui s’observe.

Ce que les trois années suivantes montrent, et que je n’attendais pas

C’est le résultat qui m’a le plus coûté à écrire, parce qu’il affaiblit la symétrie rassurante qu’on prête à la duration. Il se lit sur le tableau voisin de celui dont je tirais déjà mon chiffre de 2022.

Ce que la duration d’aujourd’hui permet de calculer, et ce qu’elle ne permet pas

Ces trois chiffres majorent la perte, ils ne la mesurent pas. Pour une obligation sans option de remboursement anticipé, le prix est une fonction convexe du taux : la tangente passe sous la courbe, donc le premier ordre surestime la baisse. Le terme correcteur s’appelle la convexité, et c’est ici que je dois m’arrêter.

Je ne peux pas chiffrer ce terme correcteur avec ce que l’émetteur publie. Sa fiche affiche une convexité de 3,27 sans en donner l’unité. Aucune de mes sources ne fournit la borne qui suit : elle relève des mathématiques obligataires générales, pas d’une mesure au dossier. Or, pour un portefeuille de flux fixes sans option de remboursement anticipé, la convexité ne peut pas descendre sous la valeur D² + D/(1+y), soit 249 pour ce fonds. La valeur affichée serait alors au moins soixante-seize fois trop petite pour entrer dans la formule. Je ne sais pas dans quelle convention elle est exprimée, et je ne la devine pas.

Ce que cette borne suppose, et que je n’ai pas vérifié sur pièce. Elle ne vaut que si les titres détenus ne portent pas d’option de remboursement anticipé. La fiche établit que le portefeuille est composé à 99,63 % de titres du Trésor américain, elle ne dit rien des clauses de remboursement de ces titres. Je pose donc l’hypothèse, je ne l’établis pas, et tout ce qui suit en dépend.

Sous cette hypothèse, l’amortissement par la convexité vaudrait au moins 1,2 point à cent points de base, au moins 2,8 à cent cinquante, au moins 4,9 à deux cents.

Le coussin de rendement, appliqué aux deux fonds

Pour le fonds long : 4,89 % divisé par 15,31 ans, soit environ 32 points de base. Pour le fonds indiciel large : 4,51 % divisé par 5,80 ans, soit environ 78 points de base.

Le coussin du fonds long reste étroit : un mouvement de 32 points de base sur un an suffit à l’effacer. Le portage réduit l’ampleur du choc, il ne l’annule pas au-delà de ce seuil.

Réserve sur ce calcul. Le rendement que j’emploie est un rendement à trente jours, normalisé et net de frais, tel que l’émetteur le publie. Ce n’est pas la trésorerie qu’un porteur encaissera sur douze mois, et ce n’est pas non plus un niveau de la courbe des taux. Le coussin suppose en outre un choc ponctuel et un rendement stable sur l’année.

Ce que la fiche produit permet de vérifier avant d’investir

Deux profils concrets illustrent ce que cela change, et le coussin les départage mieux qu’un principe général. Un porteur à horizon 3 ans expose son capital à un choc de taux que le portage n’aura pas le temps d’amortir : à 32 points de base par an, trois ans absorbent environ 96 points de base de hausse, et un choc plus ample laisse une perte à la sortie. Un porteur à horizon 15 ans en absorbe environ 480 sur la même base, et peut réinvestir ses coupons à un rendement plus élevé pendant la remontée. La même duration devient défendable pour le second, pas pour le premier.

Ce que cette extension suppose, et qui ne va pas de soi. Le coussin se définit sur un an, à rendement stable. L’étendre à trois ou quinze ans revient à le multiplier, donc à supposer un rendement inchangé sur toute la période, une duration qui ne dérive pas, et des coupons réinvestis au même taux. Aucune de ces trois conditions ne tient sur quinze ans. Ces deux nombres situent un ordre de grandeur, ils ne prédisent rien.

Le risque d’un ETF obligataire ne se lit pas dans son nom, il se lit dans sa duration et dans le coussin de rendement qu’elle laisse : deux fonds « obligataires » du même émetteur, dont les rendements affichés ne diffèrent que de 0,38 point, absorbent avant de perdre 32 points de base de hausse pour l’un, 78 pour l’autre.

Mes réserves

• Toutes les caractéristiques de portefeuille citées ici, duration, convexité, rendement, maturité, écart-type, sont publiées par l’émetteur des deux fonds, et par lui seul. Je n’ai pas trouvé de mesure indépendante de la duration de ces fonds à cette date. L’adresse Morningstar que je citais dans une version précédente, à titre de confirmation par un tiers, mène à une page qui n’existe pas. L’émetteur écrit lui-même que son modèle de duration « employs certain assumptions and may differ from other fund complexes ». Ces chiffres sont donc à lire pour ce qu’ils sont : des chiffres de partie prenante, cohérents entre eux, non contrôlés par un tiers.
• Je n’ai aucune source portant un rendement souverain américain à vingt ans et plus, ni en 2022, ni aujourd’hui. Le taux directeur que je cite est un taux au jour le jour : il date les épisodes, il ne mesure pas le choc subi par ces portefeuilles.
• Je ne dispose d’aucune fiche produit d’époque, donc d’aucune duration de 2022. Tous mes rapprochements entre l’épisode de 2022 et les caractéristiques d’aujourd’hui héritent de cette limite.
• Le calcul de sensibilité est une approximation par duration, pas une simulation obligation par obligation. Il suppose un déplacement parallèle de la courbe : un choc concentré sur les seules maturités longues, ou une pentification, donnerait un résultat différent.
• Je ne chiffre pas le terme de convexité, faute de connaître la convention d’unité de la valeur publiée. J’en donne une borne inférieure, qui repose entièrement sur une hypothèse que je n’ai pas vérifiée sur pièce : que les titres détenus ne portent pas d’option de remboursement anticipé. Aucune de mes sources ne porte les clauses de remboursement de ces titres. Si cette hypothèse tombe, les trois amortissements minimaux du tableau tombent avec elle.
• Cette démonstration isole le risque de taux. Elle ne traite pas du risque de crédit, qui s’ajoute pour les ETF obligataires d’entreprises ou de dette émergente.
• Les performances passées ne préjugent pas des performances futures, et les deux fiches que je cite le rappellent elles-mêmes.
• Le fonds long ne détient pas que des titres souverains longs : 0,37 % de son portefeuille est classé en liquidités et dérivés, et 0,17 % en maturités de 15 à 20 ans.

Concrètement, avant de retenir un ETF obligataire comme brique défensive, lisez sa duration et son rendement en fiche produit, et faites la division.

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