Geneva Association, Kousky et Cooke : sources indépendantes et convergentes ?

Non, pas sur ce que les deux textes écrivent. Le rapport de la Geneva Association (avril 2018) relie des pertes dépendantes à une limite de la mutualisation pour le cyber, et n’écrit pas cet énoncé pour les catastrophes naturelles ; Kousky et Cooke (2012) l’écrivent pour les risques catastrophiques. Aucun des deux ne cite l’autre, mais la mention de droits de l’article porte le nom officiel de l’association qui publie le rapport : l’indépendance n’est pas établie non plus.

1. Pas le même énoncé. Le seul passage qui écrit un manque d’indépendance des pertes et en tire une limite de la mutualisation porte sur le cyber (p. 15). Pour la longévité, le rapport écrit que la composante agrégée du risque, l’incertitude sur la durée de vie de toute une cohorte, ne peut pas être atténuée par une diversification par groupes d’âge ou par géographie (p. 24). Sur les 46 pages lues, il n’écrit rien de tel pour les catastrophes naturelles. L’article, qui dit son modèle « very simple », écrit que des pertes dont la loi est « characterised by fat tails, micro-correlations or tail dependence » obligent un assureur sous contrainte de solvabilité à exiger « many times » la perte espérée. Pour 100 ou 200 polices, ses simulations donnent de 1,34 à 2,45 fois la perte espérée sans dépendance de queue, et de 3,7 à 8,69 fois avec (tableau 1, p. 213) ; le bénéfice de l’agrégation y disparaît quand les pertes sont à la fois à queue épaisse et dépendantes en queue.

2. Aucune citation de l’un par l’autre. Le rapport ne cite ni l’article ni Roger Cooke. L’article, publié six ans avant le rapport, ne cite aucune publication de l’association.

3. Un nom commun. Le pied de la première page de l’article porte « © 2012 The International Association for the Study of Insurance Economics » et l’adresse www.genevaassociation.org. Le rapport écrit que ce nom est le nom officiel de l’association qui le publie.

Le rapport : signé d’un auteur, publié par une association de dirigeants d’assureurs

Le rapport, « Understanding and Addressing Global Insurance Protection Gaps », est signé de Kai-Uwe Schanz, Senior Advisor de l’association, et publié par The Geneva Association, dont le nom officiel est « International Association for the Study of Insurance Economics ». Elle se décrit comme composée d’au plus 90 dirigeants des principaux assureurs et réassureurs mondiaux, financée par ses membres, et comme « the leading voice of the largest insurance groups worldwide » dans le dialogue avec les institutions internationales.

Ses remerciements le présentent comme un produit du programme de recherche « Protection Gap » de l’association, « guided by » le directeur général du groupe Swiss Re et celui d’Ergo Group. Un groupe de travail de cinq personnes, rattachées à MAPFRE, Allianz, Swiss Re (deux) et Ergo Group, est remercié. Les données historiques d’écart de protection en catastrophes naturelles viennent de Munich Re NatCatSERVICE.

Ces mentions ne disent ni qui a écrit le rapport ni qui l’a financé. L’auteur nommé est Kai-Uwe Schanz, la page dit « guided by » et « in support of », ne parle pas d’argent, et « funded by its Members » vaut pour l’association, non pour ce rapport.

Ce que le rapport écrit de l’assurabilité et de la mutualisation

Le rapport attribue les écarts de protection à des facteurs de demande et d’offre. Sa figure 27 range six causes côté demande (dont les biais comportementaux) et quatre côté offre (dont les limites d’assurabilité), d’après une revue des références citées et « our own assessment » (p. 31). Ce n’est pas une mesure.

Les limites d’assurabilité qu’il illustre nommément sont le terrorisme et le cyber (p. 30, 35). Il énonce trois critères, dits de Berliner : l’aléa, la quantifiabilité de la fréquence et de la gravité, une prime économiquement viable. Il annonce, p. 12, une discussion de l’assurabilité des risques catastrophiques en section 4.

Les passages qui relient une perte d’indépendance ou des pertes liées entre elles à une limite de la mutualisation ou de l’assurabilité nomment le cyber (p. 8, 15, 30) et, pour la longévité, p. 23-24. P. 15 : « A first challenge to insurability is the lack of independence and predictability of cyber losses. As a result, risk pooling hits its limits. » Même page, l’incertitude « surrounding cyber aggregation and accumulation » est « a key reason why some (re)insurers question the insurability of cyber risk ». P. 30, d’après Biener et al. (2015) : des « highly interrelated losses ». La synthèse, p. 8, est plus ouverte : « daunting accumulation scenarios such as in cyber insurance present so far unresolved challenges ». Le cyber y est un exemple, le seul que la phrase nomme. Pour la longévité, le rapport distingue deux composantes : le risque individuel « can be managed through risk pooling » (p. 23) ; la composante agrégée, l’incertitude sur la durée de vie de « an entire population cohort », « cannot be mitigated through diversification by age groups or geography » (p. 24). L’avant-propos (p. 5) emploie aussi « value accumulation and concentration », sans nommer de risque et sans le relier à la mutualisation : il le range parmi ce qui fait croître les expositions plus vite que les primes.

Sur les 46 pages du PDF lu, aucune phrase ne rapporte une corrélation, une dépendance de queue, une queue épaisse, une concentration spatiale ou une limite de la diversification géographique aux pertes de catastrophes naturelles. Les occurrences des mots voisins portent sur d’autres objets.

Tableau 1. Recherche plein texte dans le PDF de 46 pages, chaque occurrence relue dans sa phrase. Source : rapport de la Geneva Association, avril 2018. Ces décomptes valent pour ce fichier, non pour d’autres publications de l’association.

Une absence n’est pas un jugement. Le rapport ne dit pas la corrélation négligeable, et il n’est pas muet sur la concentration : p. 5, l’avant-propos écrit que les expositions, portées notamment par « value accumulation and concentration », tendent à dépasser les primes. La seule phrase qui écarte la diversification géographique (p. 24) porte sur la longévité.

Pour les catastrophes naturelles, le rapport écrit que le secteur privé a, pour la plupart des risques, les données et l’expertise d’une modélisation robuste, « a key enabler of insurance coverage » (p. 35). Il présente comme remèdes des mises en commun, schémas publics ou public-privé et véhicules régionaux de partage du risque (p. 35). Dans une phrase qui ne nomme pas les catastrophes naturelles, il écrit que les partenariats public-privé sont utiles en particulier dans les marchés émergents, notamment pour obtenir « benefits from pooling and diversification » (p. 36). Ces phrases ne répondent pas à un argument de corrélation : le rapport ne le formule pas.

Ce que l’article écrit

L’article est signé de Carolyn Kousky et Roger Cooke, de Resources for the Future (Washington). Le seul financement déclaré est une subvention de la National Science Foundation. Il ne porte aucune déclaration de conflit d’intérêts, ni positive ni négative. Il paraît dans The Geneva Papers on Risk and Insurance, Issues and Practice (2012, vol. 37, p. 206-227) et n’écrit jamais les mots « Geneva Association ».

Les auteurs écrivent qu’un assureur soumis à une contrainte de solvabilité doit, face à des pertes dont la loi est « characterised by fat tails, micro-correlations or tail dependence », exiger un prix égal à « many times » la perte espérée (p. 206), et disent leur modèle « very simple » (p. 224). Dans leur tableau 1 (p. 213), pour 100 ou 200 polices, le multiplicateur simulé va de 1,34 à 2,45 sans dépendance de queue, lois lognormale et de Pareto confondues, et de 3,7 à 8,69 avec. Ils en tirent qu’il peut être rationnel, « in a range of cases », de ne pas s’assurer. Ils posent que les risques catastrophiques tendent à être spatialement corrélés, que cette corrélation décroît avec la distance, et que « close to zero » ne vaut pas zéro pour la diversification.

Ils opposent ce résultat à l’explication par l’irrationalité des assurés, au conditionnel : l’analyse « suggests » que ce n’est peut-être pas le cas, et « a bigger problem may simply be » la difficulté inhérente à assurer les risques catastrophiques. Ils ne nient pas le rôle des biais comportementaux.

La corrélation de 0,04 de leurs simulations vient de sinistres d’assurance inondation américains agrégés par comté, relevés dans un travail antérieur des deux mêmes auteurs. La loi des pertes est calée « loosely » sur les sinistres inondation annuels du comté de Broward, en Floride (p. 209). Le mot « climate » n’apparaît que deux fois dans l’article : dans un résultat rapporté d’une autre étude (p. 222) et dans la notice biographique de Kousky (p. 227).

Les valeurs imprimées sont des sorties de simulation. Pour des polices à queue épaisse (Pareto), le multiplicateur de la perte espérée passe, de 100 à 200 polices, de 1,77 à 1,49 si elles sont indépendantes, et de 2,45 à 2,31 si elles sont corrélées sans dépendance de queue. Avec dépendance de queue, il monte à 8,69 pour 200 polices : « aggregation actually makes things worse for the insurer ». Pour 100 polices, l’article imprime 4.34 dans le texte et 4.43 dans le tableau 1, sur la même page (p. 213). Les auteurs écrivent que ces valeurs Pareto peuvent changer sensiblement avec d’autres tirages aléatoires (p. 214, note 18).

L’article écrit que les multiplicateurs nécessaires à l’assurance catastrophe « can, of course, be decreased somewhat with appropriate diversification » (p. 221). Sur la diversification mondiale, il rapporte une étude de Sheremet et Lucas (2008) qui trouve une dépendance de queue entre rendements boursiers de marchés d’assurance de régions différentes, dont environ 60 % serait due à des pertes corrélées pour Europe-Amérique et Europe-Australie/Asie. Il conclut au conditionnel : « if large losses are tending to be correlated across the globe », la capacité des (ré)assureurs à diversifier le risque de catastrophe naturelle en serait minée (p. 222). Ce chiffre est celui de Sheremet et Lucas, sur des rendements boursiers, non une mesure des deux auteurs.

Côté remèdes, l’article discute une réassurance publique des tranches catastrophiques, signale trois problèmes possibles de la (ré)assurance publique, et déclare la prévention première priorité (p. 222-223).

Deux bibliographies, une seule entrée commune

Les bibliographies du rapport (p. 39-42) et de l’article (p. 224-226) n’ont qu’une entrée commune : Mossin (1968), sur l’achat rationnel d’assurance. C’est un décompte, pas une preuve d’indépendance intellectuelle ni l’inverse.

Le rapport cite trois travaux dont Carolyn Kousky est coautrice, cités pour l’effet d’éviction de l’aide publique (2013), des subventions de prime (2014) et le taux d’assurance inondation en zones inondables centennales américaines (2017). Il ne cite ni l’article ni aucun travail de Roger Cooke. Sa bibliographie cite sept articles parus dans The Geneva Papers, dont Holzheu et Turner (2018), source déclarée de ses figures 7 et 8 sur les pertes espérées, assurées et non assurées, des catastrophes naturelles.

Ce qu’un lecteur qui doit décider peut en faire

Ne pas citer les deux textes comme deux sources indépendantes qui s’accordent sur la corrélation comme limite de la mutualisation du risque de catastrophe naturelle : le rapport écrit cet énoncé pour le cyber, non pour les catastrophes naturelles.

Ne pas écrire non plus qu’ils se contredisent ou que le rapport réfute l’article : le rapport n’écrit pas, pour les catastrophes naturelles, que des pertes dépendantes limitent la mutualisation. Il l’écrit pour le cyber (p. 15). Pour la longévité, il écrit que la composante agrégée du risque ne peut pas être atténuée par une diversification par groupes d’âge ou par géographie (p. 24).

Sur l’indépendance, seule l’absence de citation mutuelle est établie. Elle ne dit pas que les deux documents sont indépendants, et la mention de droits de l’article porte le nom officiel de l’éditeur du rapport.

Citer chaque texte pour ce qu’il écrit. Le rapport chiffre l’écart de protection en catastrophes naturelles à environ 195 milliards de dollars en 2017, soit environ 59 % de 330 milliards de pertes économiques, contre environ 70 % en moyenne depuis 2000, d’après Munich Re NatCatSERVICE (p. 9). L’article apporte un modèle simple, dont les auteurs disent qu’il faudrait le reprendre dans un modèle plus nuancé du marché de l’assurance.

Mes réserves

• Un lien de droits, pas un lien éditorial décrit. Les pages lues établissent une mention de droits et une adresse. Elles n’établissent ni que l’association a édité, commandé ou financé l’article, ni qu’elle possède la revue ou en dirige la rédaction.
• Rien sur la relecture. Ni le rapport ni l’article ne déclare avoir été relu par des pairs, ni ne décrit une procédure de relecture. Les documents lus ne disent rien, dans un sens comme dans l’autre.
• Un texte de travail pour l’article. Le texte lu est un postprint de 22 pages, non la page de l’éditeur, qui n’a pas été lue.
• Un seul rapport de l’association. Les constats d’absence valent pour ce PDF de 46 pages, non pour d’autres publications de l’association.
• Un modèle calé sur la Floride. Les résultats de l’article ne s’appliquent pas tels quels au risque climatique ni au risque européen.